Question

So sánh các số a,b,c biết rằng a/b=b/c=c/a

 

Answer 1

cách 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
a/b = b/c = c/a = (a + b + c)/(b + c + a) = 1 
Do a/b = 1 => a = b (1) 
Do b/c = 1 => b = c (2) 
Do c/a = 1 => c = a (3) 
Từ (1); (2); (3) => a = b = c. 

cách 2

Khi đó ta có hệ : a/b = b/c 
a/b = c/a 

=> b*b = ac (1) 
a*a = bc (2) Nhân vế theo vế => a*a*b*b = abc*c => ab = c*c (3) 
Thay vào (1) ta có : b*b = a*ab => b = a*a (4) 
Thay (4) vào (3) ta có : c = Căn bậc 2 của a mũ 3 c = a x Căn bậc 2 của a 
Từ đó suy ra : a < b <c

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!! ^o~