Question

So sánh các số a, b và c. Biết rằng : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Answer 1

a² = bc 

b²  =ac

c² = ab

vậy 3 số a=b=c

Answer 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Answer 3

vậy 3 số a=b=c

ko trình bày tự tìm hiểu

Answer 4

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có 

\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{a}\)= \(\frac{a+b+c}{b+c+a}\)=1

=> \(\frac{a}{b}\)= 1 => a = b (1)

và \(\frac{b}{c}\)= 1 => b=c (1)

và \(\frac{c}{a}\)=1 => a=c (3)

từ (1)(2)(3) => a=b=c ( đpcm)

Answer 5

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c}\)