Question

SO SÁNH CÁC SỐ 

\(2^{150}\)và \(3^{100}\)

Answer 1

có: \(^{2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì 8<9 nên \(8^{50}< 9^{50}\)

Vậy \(2^{150}< 3^{100}\)

Answer 2

Ta có : 2¹⁵⁰ = (2³)⁵⁰ = 8⁵⁰ (1)

            3¹⁰⁰ = (3²)⁵⁰ = 9⁵⁰ (2)

Từ (1) và (2) => 8⁵⁰ < 9⁵⁰ vậy 2¹⁵⁰ < 3¹⁰⁰ 

Answer 3

ta có 

2¹⁵⁰= 2^{15 . 10}= 32768¹⁰

3¹⁰⁰= 3^10.10=59049¹⁰

nhận xét ta thấy

32768 < 59049 => 32768¹⁰< 59049¹⁰

hay 2¹⁵⁰< 3¹⁰⁰( đpcm)