Ta thấy \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1\) ; \(\frac{2013}{2012}>1\)
\(\Rightarrow\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)
Ta thấy phân số \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}\)có tử số nhỏ hơn mẫu số => Phân số này < 1
Mà phân số \(\frac{2013}{2012}\)> 1 => Phân số \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}\)< \(\frac{2013}{2012}\)
Ta có :
\(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2012.2013+1}{2012.2013+1}=1\left(1\right)\)
\(\frac{2013}{2012}>\frac{2012}{2012}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)
ta có \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2012.2013+1}{2012.2013+1}=1< \)\(\frac{2013}{2012}\)
gọi phân số thứ 1 là A , phân số thứ 2 là B
A < 1
B > 1
=> A < B
