Question

So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí :

n / n+3  và  n-1 /  n+4

Answer 1

Ta so sánh hai phân số \(A=\frac{n}{n+3}\) và \(B=\frac{n-1}{n+4}\)

Ta thấy \(A+1=\frac{n}{n+3}+1=\frac{n}{n+3}+\frac{n+3}{n+3}=\frac{n+n+3}{n+3}=\frac{2n+3}{n+3}\)\(B+1=\frac{n-1}{n+4}+1=\frac{n-1}{n+4}+\frac{n+4}{n+4}=\frac{n-1+n+4}{n+4}=\frac{2n+3}{n+4}\)

Ta thấy \(2n+3=2n+3;n+3< n+4\Rightarrow\frac{2n+3}{n+3}>\frac{2n+3}{n+4}\Rightarrow A+1>B+1\Rightarrow A>B\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}.\)

Answer 2

cảm ơn Hoàng Thị Thu Huyền

Answer 3

bạn có thể làm theo cách của mình: n/n+3 và n-1/n+4 ( ta sẽ quy đồng cùng mẫu ) n.(n+4)/(n+3)(n+4) và (n-1)(n+3)/(n+3)(n+4) ( sau đó ta sẽ phân tích 2 tử của 2 phân số) n^2+4n/(n+3)(n+4) và n^2+3n-n-3/(n+3)(n+4) (khi đó ta nhìn vao tử để so sánh) Ta thấy n^2+4n> n^2+3n => n^2+4n> n^2+3n-n-3 và => n/n+3 > n-1/n+4 Hơi khó hiểu chút nha bạn nhưng đúng đó! Minh đảm bảo!!!

Answer 4

Ps trung gian:n/n+4

n/n+4 < n/n+3, n/n+4 > n-1/n+4 suy ra n/n+3> n-1/n+4