Question

So sánh các lũy thừa sau:

1/ \(75^{2005}-75^{2004}\)và\(75^{2004}-75^{2003}\)

2/ \(\left(-32\right)^9\)và \(\left(-18\right)^{13}\)

Answer 1

1)

75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴.75-75²⁰⁰⁴=75²⁰⁰⁴(75-1)=75²⁰⁰⁴.74

75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³.75-75²⁰⁰³=75²⁰⁰³(75-1)=75²⁰⁰³.74

ta thấy:  75²⁰⁰⁴.74 > 75²⁰⁰³.74

Vậy:  75²⁰⁰⁵-75²⁰⁰⁴ > 75²⁰⁰⁴-75²⁰⁰³

2)

(-32)⁹=  [(-2)⁵  ]⁹ = (-2)^5.9= (-2)⁴⁵ (một số âm vì số mũ lẻ)

Ta thấy: 18¹³ > 16¹³ =[2⁴  ]¹³ = 2⁵² Nên (- 18)¹³< (-2)^{52  (1)}

Mà (2)⁴⁵ < 2⁵²   => (-2)⁴⁵> (-2)^{52     (2)}

Từ (1) và (2) suy ra (-2)⁴⁵ >  (- 18)¹³ hay  (-32)⁹  >  (- 18)¹³