Question

so sánh  biết     

 A= \(\frac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}\)  và  B=\(\frac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)

 

Answer 1

Bài làm

\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\) và \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)

Ta có:

\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)

\(A=\frac{2011.2012-1.1-1.1}{2011.2012}\)

\(A=\frac{2011.2012-1.\left(1-1\right)}{2011.2012}\)

\(A=\frac{2011.2012-1.0}{2011.2012}\)

\(A=\frac{2011.2012-0}{2011.2012}\)

\(A=\frac{2011.2012}{2011.2012}\)

\(A=1\)

\(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)

\(B=\frac{2012.2013-1.1-1.1}{2012.2013}\)

\(B=\frac{2012.2013-1.\left(1-1\right)}{2012.2013}\)

\(B=\frac{2012.2013-1.0}{2012.2013}\)

\(B=\frac{2012.2013-0}{2012.2013}\)

\(B=\frac{2012.2013}{2012.2013}\)

\(B=1\)

Vì 1 = 1

=> A = B

Hay

\(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)=  \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)

Vậy \(A=\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\)= \(B=\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\)

# Chúc bạn học tốt #

Answer 2

Ta có : A =( 2011.2012-1)/(2011.2012) = (2011.2012)/(2011.2012) - 1/(2011.2012) = 1 - (1/2011.2012)

           B =( 2012.2013-1)/(2012.2013) = (2012.2013)/(2012.2013) - 1/(2012.2013) = 1 - (1/2012.2013)

Ta thấy : 1/(2011.2012)>1/(2012.2013)(vì chung tử số là 1 , mẫu số : 2011.2012 < 2012.2013)

Suy ra , 1-(1/2011.2012)<1-(1/2012.2013)

Suy tiếp :        A              <           B