Question

so sánh A=\(\frac{2004^{2003}+1}{2004^{2004}+1}\) và B=\(\frac{2004^{2004}+1}{2004^{2005}+1}\)

Answer 1

\(2004A=\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}=1+\frac{2003}{2004^{2004}+1}\)

\(2004B=\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}=1+\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

\(\frac{2003}{2004^{2004}+1}>\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow2004A>2004B\)

\(\Rightarrow A>B\)

Answer 2

2004A=\(\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}\)

\(\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2004}+1}-1=\frac{2003}{2004^{2004}+1}\)

2004B=\(\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}\)

\(\frac{2004^{2005}+2004}{2004^{2005}+1}-1=\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

Ta thấy :\(\frac{2003}{2004^{2004}+1}>\frac{2003}{2004^{2005}+1}\)

=> \(2004A>2004B\)

Vậy \(A>B\)