Question

          SO SÁNH                              

\(A=\frac{10^5+1}{10^6+1}\)      VÀ              \(B=\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

\(C=\frac{199^{88}-1}{199^{89}-1}\)  VÀ                 \(D=\frac{199^{89}-1}{199^{90}-1}\)

.................................AI LÀM ĐÚNG MK SẼ TICK CHO.....................................

 

Answer 1

bạn lấy p/s A và B nhân với 10 lên tử số, rồi sẽ được kết quả sau 10A= 10⁶+10, tiếp theo bạn tách ra bằng:10A=10⁶+1+9.

Từ đó, ta đã có chung với mẫu số là 10⁶+1 rồi nên ta tiếp tục làm như sau:1-9/10⁶+1. B cũng làm tương tự bạn nhé sau đó thì so sánh 9/10⁶ > 9/10⁷ rồi so sánh 1-9/10⁶>1-9/10^7. Vì vậy nên A>B

câu dưới ta nhân với 199 bạn nhé để có cùng cơ số

Answer 2

a) Ta có : \(10A=\frac{10^6+10}{10^6+1}=\frac{10^6+1+9}{10^6+1}\)\(=1+\frac{9}{10^6+1}\)

            \(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=\frac{10^{17}+1+9}{10^{17}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)

Vì \(10^6+1< 10^{17}+1\)nên \(\frac{9}{10^6+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\)

                                                   \(\Rightarrow10A>10B\)       

                                                   \(\Rightarrow A>B\)                     

b) Ta có : \(199C=\frac{199^{89}-199}{199^{89}-1}=\frac{199^{89}-1-198}{199^{89}-1}\)\(=1-\frac{198}{199^{89}-1}\)

               \(199D=\frac{199^{90}-199}{199^{90}-1}=\frac{199^{90}-1-198}{199^{90}-1}\)\(=1-\frac{198}{199^{90}-1}\)

Vì \(199^{89}-1< 199^{90}-1\)nên \(\frac{198}{199^{89}-1}>\frac{198}{199^{90}-1}\)

                                                           \(\Rightarrow1-\frac{198}{199^{89}-1}< 1-\frac{198}{199^{90}-1}\)

                                                           \(\Rightarrow199C< 199D\)

                                                           \(\Rightarrow C< D\)