Question

so sánh A=\(\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\) và B=\(\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}\)

Mình cần câu trả lời ngay bây giờ mong các bạn thông cảm

Answer 1

+> Ta đi chứng minh tính chất \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)

Có\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow ac>bc\) \(\Rightarrow ac+ab>bc+ab\)\(\Rightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(1\right)\)

+> Aps dụng tính chất (1) vào b thức B ta có:

\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-3+2}=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)

\(\Rightarrow B>\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)

\(\Rightarrow B>A\)

Vậy \(B>A\)

Answer 2

hu hu ai trả lời giúp mình với