Question

so sánh a/b (b>0)và a+n/b+n(n thuộc n*)

Answer 1

Xét tích:

a(b + n) = ab + an       (1)

b(a + n) = ab + bn       (2)

TH1: nếu a < b

=> an < bn                 (3)

Từ (1),(2),(3) => a(b + n) < b(a + n) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

TH2: nếu a > b

=> an > bn                 (4)

Từ (1),(2),(4) => a(b + n) > b(a + n) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

TH3: nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}=1\)