Question

so sanh A=1 phần 1*2*3 + 1 phần 2*3*4 +...+1 phần 2015*2016*2017 với 1 phần 4

                                                                                                                

Answer 1

\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2015.2016.2017}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...-\frac{1}{2016.2017}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2016.2017}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2A< \frac{1}{2}\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)