Bài 1 Tính Aleft(frac{1}{4}-1right)cdotleft(frac{1}{9}-1right)cdotleft(frac{1}{16}-1right)cdot...cdotleft(frac{1}{100}-1right)cdotleft(frac{1}{121}-1right)Bài 2Cho A frac{1}{1cdot2}+frac{1}{3cdot4}+...+frac{1}{37cdot38}B frac{1}{20cdot38}+frac{1}{21cdot37}+...+frac{1}{38cdot20}CMR frac{A}{B}là 1 số nguyênBài 3a) Cho S 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307b) Cho đa thức f(x)a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0Biết rằng : f(x)f(-1);f(2)f(-2)Chứng minh : f(x)f(-x) với mọi xCho 4 số...
Đọc tiếp
Bài 1
Tính A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{9}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{16}-1\right)\cdot...\cdot\left(\frac{1}{100}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
Bài 2
Cho A = \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)
B= \(\frac{1}{20\cdot38}+\frac{1}{21\cdot37}+...+\frac{1}{38\cdot20}\)
CMR \(\frac{A}{B}\)là 1 số nguyên
Bài 3
a) Cho S = 17+17^2+17^3+...+17^18 . Chứng minh rằng S chia hết cho 307
b) Cho đa thức f(x)=\(a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\)
Biết rằng : f(x)=f(-1);f(2)=f(-2)
Chứng minh : f(x)=f(-x) với mọi x
Cho 4 số không âm a, b, c, d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của hiệu từng cặp số có được từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Bài 4
Cho tam giác ABC (ab>ac), m là trung điểm của bc. Đường thẳng đi qua m vuông góc với tia phân giác của góc a tại h cắt cạnh ab, ac lần lượt tại e và f. Chứng minh
a) 2BME=ACB-B( Đây là các góc)
b) \(\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)
c) BE=CF
