Question

So sánh : A và B

A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)        và       B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

 giai giúp mình nha

các bạn giải chi tiết vào nhé

Answer 1

Ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)                                                     \(B=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}\)

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)                                           \(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)

\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)                                      \(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)

\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)                                       \(10B=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Ta thấy :         \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\) mà   \(1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^