Question

So sánh A và B:

a/ A=\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

    B=\(2^{32}\)

b/ A= \(2015.2017\) và B=\(2016^2\)

 

Answer 1

a) \(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(=.............................................................\)

\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1=B-1\)

Suy ra A < B

b) \(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1=B-1\)

Suy ra A < B

Answer 2

Phần a bạn nhân thêm ở A là (2-1) là ra hằng đẳng thức, cứ thế mà triển. (Kết quả: A<B)

Phần b: phân tích A, ta có:

2015.2017= (2016-1).(2016+1)= 2016^2 -1 <2016^2

Suy ra: A<B