Question

So sánh A và B:A= 1 phần 2 + 1 phần 2^2+ 1 phần 2^3+…+1 phần 2^10 và B=1

Answer 1

Ta có : \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\Rightarrow A< B\)