Question

So sánh A và B trong mỗi trường hợp sau

\(A=\frac{-2012}{4025};B=\frac{-1999}{3997}\)

\(A=3^{21};B=2^{31}\)

Answer 1

Ta có -2012/4025 < -2012/4024 tức là < -1/2

Ta có -1999/3997 > -1999/3998 tức là > -1/2 

=> -1999/3997 >  -2012/4025

Ta có 3^21 = 3^(2.10 + 1) = 9^ 10 .3 

Ta có 2^31= 2^( 3.10+1) = 8^10.2

Từ đó => 3^21 > 2^31

Answer 2

a) Ta có: \(\frac{2012}{4025}< \frac{2012}{4024}=\frac{1}{2}\)

mà \(\frac{1999}{3997}>\frac{1999}{3998}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2012}{4025}< \frac{1999}{3997}\)\(\Rightarrow\frac{-2012}{4025}>\frac{-1999}{3997}\)\(\Rightarrow A>B\)

b) \(A=3^{21}=3^{20+1}=3^{20}.3=3^{2.10}.3=9^{10}.3\)

\(B=2^{31}=2^{30+1}=2^{30}.2=2^{3.10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9>8\)\(\Rightarrow9^{10}>8^{10}\)

mà \(3>2\)\(\Rightarrow9^{10}.3>8^{10}.2\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)\(\Rightarrow A>B\)