Question

so sanh A va B cho A=1+1+4^2+...+4^99;B=4^100

Answer 1

giup toi cai

Answer 2

A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99

4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100

4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )

3A = 4^100 - 1

Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )

k đúng nhé

Answer 3

A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹

4A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹ )

3A = 4¹⁰⁰ - 1

A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)

Mà B = 4¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)A < B

Answer 4

Bỏ 1+1 của A ra ngoài , ta có :

A=4²+4³+4⁴+.....+4⁹⁹

4A=4³+4⁴+4⁵+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰

_(trừ)

A=4²+4³+4⁴+4⁵+.....+4⁹⁹

=>3A=4¹⁰⁰_4²

=>A=(4¹⁰⁰_4²):3 +1+1       (1+1 là ở phần bỏ đi hồi nãy)

mà B=4¹⁰⁰

=>B>A

mình cũng ko chắc

Answer 5

A = 1 + 1 + 4^2 + ... + 4^99

4A = 4 + 4 + 4^3 + ... + 4^100

4A - A = 3A = ( 4 + 4 + 4^3 + ... + 4^100 ) - ( 1 + 1 + 4^2 + ... + 4^99 )

3A = 4^100 + 4 + 4 - ( 1 + 1 + 4^2 )

3A = 4^100 - 10

A = 4^100 - 10 / 3

Mà B = 4^100

=> A < B