Question

So sánh a và b biết rằng : 

\(a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6}+.....+\sqrt{6}}}\)( 2012 dấu căn ) 

và b = 3 

Answer 1

Gọi \(c=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}\) (có vô số dấu \(\sqrt{ }\))

\(\Rightarrow c^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}=6+c\)

\(\Leftrightarrow c^2-c-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-3\right)\left(c+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow c=3\)

Vậy \(a< c=b\)

Answer 2

khó quá ha

Answer 3

bn ơi mk giải  nhé

Answer 4

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình