Question

                      * So sánh A và B, biết :

a) A=\(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\), B=\(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\).

b) A=\(\frac{54.107-53}{53.107+54}\), B=\(\frac{135.269-133}{134.269+135}\).

c) A=\(\frac{3535.232323}{353535.2323}\), B=\(\frac{3535}{3534}\).

Answer 1

\(a)\) Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt ~