Question

So sánh A và B 

A=2√1 + 2√3 + 2√5 +...+2√19 + 2√21

B= 2√2 + 2√4 + 2√6 +...+ 2√20 + √22

Chú thích 

√ là căn do đt ko có dấu căn nên dùng tạm

😅😅😅

Answer 1

\(A=2\sqrt{1}+2\sqrt{3}+...+2\sqrt{21}\)

\(A=2.\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}+...+\sqrt{21}\right)\)

\(B=2\sqrt{2}+2\sqrt{4}+....2\sqrt{22}\)

\(B=2.\left(\sqrt{2}+\sqrt{4}+...+\sqrt{22}\right)\)

Có \(\sqrt{1}+\sqrt{3}+...+\sqrt{21}\) Có 11 số hạng.

\(\sqrt{2}+\sqrt{4}+...+\sqrt{22}\) Có 11 số hạng.

Mà \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1}< \sqrt{2}\\....\\\sqrt{21}< \sqrt{22}\end{cases}}\)

=> \(2.\left(\sqrt{1}+\sqrt{3}+...+\sqrt{21}\right)< 2.\left(\sqrt{2}+\sqrt{4}+...+\sqrt{22}\right)\)

\(\Rightarrow A< B\)