a) \(\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)
\(\sqrt{65}-1>\sqrt{64}-1=8-1=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1\)
b) \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\frac{13-2\sqrt{4}}{6}=1,5\)
mà 1,52 = 2,25 ; \(\sqrt{2}^2=2\)
\(\Rightarrow1,5>\sqrt{2}\)hay \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}>\sqrt{2}\)
1) Rút gọn
\(A=\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
2) So sánh: \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)và \(\sqrt{3}\)
Bài 1: So sánh:\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\) và \(\sqrt{15}\)
Bài 2: Tính:
1, \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
2, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\:+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)
1) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk vs ah mk cần gấp
Bài 1: So sánh
1/ 6 + \(2\sqrt{2}\)và 9
2/ 9 + \(4\sqrt{5}\)và 16
3/ 1 và \(\sqrt{3}-1\)
4/ 9 - \(4\sqrt{5}\)và 16
5/ \(\sqrt{2}+1\)và 2
6/ \(2\sqrt{3}-5\)và \(\sqrt{3}-4\)
7/ \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\)và \(-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}\)
8/ \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)và \(6+4\sqrt{5}\)
9/ \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\)và 2
10/ \(3+\sqrt{2}\)và \(2+\sqrt{3}\)
11/ \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)và 3
12/ \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)và \(\sqrt{10}\)
13/ \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)và \(2+\sqrt{3}\)
14/ \(\frac{13-2\sqrt{3}}{6}\)và \(\sqrt{2}\)
15/ \(\sqrt{8}+\sqrt{15}\)và \(\sqrt{65}-1\)
1) Tìm x không âm
a) 3-2\(\sqrt{8+x}\) > hoặc = 0
b) 3\(\sqrt{2x-1-3}\) < 0
2) So sánh
a) 2\(\sqrt{6}\) -3 và 1
b) 6 và 9-3\(\sqrt{2}\)
\(B=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a/ Rút gọn B
b/ Tìm x để B = 1/2
c/ so sánh B và 2/3
Giúp e với, em cần gấp ạ
So sánh hai số sau (không dùng máy tính):
a) \(\sqrt{\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{2\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3\sqrt{2}}\)
c) 2 + \(\sqrt{6}\) và 5
d) 7 - 2\(\sqrt{2}\) và 4
e) \(\sqrt{15}+\sqrt{8}\) và 7
f) \(\sqrt{37}-\sqrt{14}\) và \(6-\sqrt{15}\)
g) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\)
So sánh:
\(\sqrt{8}+3\)và \(6+\sqrt{2}\)
\(14\)và \(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
\(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)
1) Rút gọn
a)A=\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
b)B=\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
c)P=\(\frac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-2\sqrt{2}\)
2) Rút gọn
\(\sqrt{0,25\sqrt{961}+2\sqrt{10}+\sqrt{15}+\sqrt{6}}\)
3) So sánh
a)\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\) và 0
b)\(\sqrt{2002}+\sqrt{2004}\) và \(2\sqrt{2003}\)
