Question

So sánh A = \(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)và B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}\). (2 cách làm)

Answer 1

phân tích B ta có 

B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\) 

vì  \(\frac{2014}{2015+2016}

Answer 2

A=2014/2015+2015/2016.                                                                       B=(2014+2015)/(2015+2016)

A=1-1/2015+1-1/2016.                                                                             B=1-2/4031

A=1+1-(2015+2016)/(2015x2016).           So sánh

A=1+1-(4031)/(2015x2x1008).                   1+1-[4031/(4030x1008)]>1;1-2/4031<1.

A=1+1-[4031/(4030x1008)].                       Vậy 1+1-[4031/(4030x1008)]>1-2/4031.

                                                =>A>B

Answer 3

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

S = h * (a+b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1

b: Cạnh đáy 2

h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

Answer 4

Ta có :

\(B=\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)

Mà      \(\frac{2014}{2015+2016}< \frac{2014}{2015}\)

           \(\frac{2015}{2015+2016}< \frac{2015}{2016}\)

=>  \(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}=\frac{2014+2015}{2015+2016}\)

=> A > B

Study well ! >_<