Question

So sánh : A = \(\frac{2005^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)và B = \(\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)

GIÚP MÌNH VỚI !!! 

Answer 1

\(2005A=\frac{2005\left(2005^{2005}+1\right)}{2005^{2006}+1}=\frac{2005^{2006}+2005}{2005^{2006}+1}=\frac{2005^{2006}+1+2004}{2005^{2006}+1}=\frac{2005^{2006}+1}{2005^{2006}+1}+\frac{2004}{2005^{2006}+1}=1+\frac{2004}{2005^{2006}+1}\)

\(2005B=\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005^{2005}+1}=\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2005}+1}=\frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2005}+1}=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2005}+1}+\frac{2004}{2005^{2005}+1}=1+\frac{2004}{2005^{2005}+1}\)

vì 2005²⁰⁰⁶+1>2005²⁰⁰⁵+1

\(\Rightarrow\frac{4}{2005^{2006}+1}< \frac{4}{2005^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{4}{2005^{2006}+1}< 1+\frac{4}{2005^{2005}+1}\)

=>A<B

Answer 2

sai đề bài

Answer 3

uk sai ở mẫu của A

Answer 4

Xin lỗi nha mình nhầm đề, phải thế này mới đúng

So sánh : A = \(\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}\)và B = \(\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}\)

Answer 5

nhân thêm mỗi vế với 2005 thì ra ngay mà

Answer 6

Bạn ơi sai đề rồi A= 2005^2005+1/2005^2006+1 thì mới đúng, bài này mk học rồi mà

Áp dụng a/b<1 thì a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc N^*)

A=2005²⁰⁰⁵+1/2005²⁰⁰⁶+1 < 2005²⁰⁰⁵+1+2004/2005²⁰⁰⁶+1+2004

A<2005²⁰⁰⁵+2005/2005²⁰⁰⁶+2005

A<2005.(2005^2004+1)/2005(2005^2005+1)=2005^2004+1/2005^2005+1=B

Vậy A<B

Answer 7

Các bn biết làm không giúp với

Answer 8

Mk làm đúng 100% vì mk học rồi, bạn nào ko hiểu a/b<1 thì a/b<a+m/b+m(a,b,m thuộc N^*) thì mk giải thick lun

Vì a/b<1 nên a<b

Suy ra am<bm

Suy ra am+ab<bm+ab

Suy ra a.(b+m)/b.(a+m)

Suy ra a/b<a+m/b+m

Answer 9

\(A=\frac{2005^{2005}+1}{2005^{2006}+1}< \frac{2005^{2005}+1+2004}{2005^{2006}+1+2004}\)(do A<1)=\(\frac{2005^{2005}+2005}{2005^{2006}+2005}\)=\(\frac{2005\left(2005^{2004}+1\right)}{2005\left(2005^{2005}+1\right)}\)=\(\frac{2005^{2004}+1}{2005^{2005}+1}=B\) hay A<B