Lời giải:
\(A-2=\frac{4\sqrt{a}}{2a+1}-2=\frac{4\sqrt{a}-4a-2}{2a+1}=\frac{-1-(4a-4\sqrt{a}+1)}{2a+1}=\frac{-1-(2\sqrt{a}-1)^2}{2a+1}\)
\(\leq \frac{-1}{2a+1}<0, \forall a\geq 0\)
$\Rightarrow A< 2$
*Với a∈R
Hãy so sánh \(a^4-2a^3+a^2\) với 0
\(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Biết a > 1. Hãy so sánh P với \(\left|P\right|\)
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
M = 1 a − a + 1 a − 1 : a + 1 a − 2 a + 1
với a > 0 và a ≠ 1.
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
M
=
1
a
-
a
+
1
a
-
1
:
a
+
1
a
-
2
a
+
1
với a > 0 và a ≠ 1.
Cho * \(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)
Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR:A>0
*Với \(a\in R\)
Hãy so sánh \(a^4-2a^3+a^2\) với 0
Cho biểu thức: P = \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a, Rút gọn P
b, Biết a > 1. Hãy so sánh P với \(|P|\)
c, Tìm a để P = 2
Cho \(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(ĐK:0< a< 1\right)\)
a, Rút gọn Q ( câu này viết kq với hướng làm thôi cũng được !)
b, so sánh Q với Q3
Giúp mình với !!! UHUHUHU
Cho biểu thức : \(P=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\left(a>0\right)\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm giá trị của a để P = 2
c, Tìm GTNN của P
d, Với P > 0. So sánh P với \(\sqrt{P}\)
\(D=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a)Cho a>1 so sánh \(D\)và
b)Tìm GTNN
\(D=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a , Rút gọn D
b, Tìm a để D=2
c,Cho A >1 hãy so sánh D và |D|
d, Tìm D min
