Question

so sánh:                                                                                                                                                                                            a, 2^300 và 3^200                            b, 9^100 và 27^50                                                                                                                        c, 2^8 và 8^2                                    

Answer 1

\(2^8\)

\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)

\(\Rightarrow2^8>2^6\)

\(\Rightarrow2^8>8^2\)

Answer 2

2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì  \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

Answer 3

\(a,2^{300}=2^{3^{100}}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

\(b,9^{100}=3^{2^{100}}=3^{200}\)

\(27^{50}=3^{150}\)\(\Rightarrow9^{100}>27^{50}\)

\(c,8^2=2^{3^2}=2^6\)

\(\Rightarrow2^8>8^2\)

Answer 4

a, 2^300<3^200              b, 9^100>27^50              c, 2^8>8^2