Ta có : \(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+\frac{1}{11\cdot16}+...+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{5}{(5n+1)(5n+6)}\right]\)
\(=\frac{1}{5}\cdot\left[1-\frac{1}{5n+6}\right]=\frac{1}{5}\cdot\frac{5n+6-1}{5n+6}=\frac{1}{5}\cdot\frac{5(n+1)}{5n+6}=\frac{n+1}{5n+6}\)
Chứng minh rằng với n thộc N, ta có: 1/1.6 + 1/6.11 + 1/11.16 + ... + 1/(Sn+1).(Sn+6) = n+1/Sn+6
tìm 2 chữ số tận cùng của 14^101 . 16^101 ; 5^2k ; 5^2k+1; 99^2n; 99^2n+1 ; 99^99^99 với n thuộc N; 6^5n ; 6^5n+1 : 6^6^6^6^6 với n thuộc N*
Help !
Tính hợp lí :
A= 1/1.6 - 1/6.11 - 1/11.16 -1/16. 21 -...- 1/46.51
CMR: Với mọi n thuộc N; n>1 thì: 3/9.14+3/14.19+3/19.24+...+3/(5n-1)(5n+4) < 1/15
im n€N de bieu thuc sau la STN
A=4/(n-1)+6/(n-1)-3/(n-1)
B=(2n+9)/(2+n)-(3n)/(2+n)+(5n+17)/(n+2)
tinh \(A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{96.101}\)
chứng minh răng 3^5n+2 +3^5n+1 - 3^5n chia hết cho 11 n thuộc N
Cm với n thuộc số tự nhiên thì5^n(5n+1)-6^n (3^n+2^n) chia hết cho 91
chứng minh rằng với mọi n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2, ta có 3/9.14 + 3/14.19 + 3/19.24 +.......+ 3/(5n-1)(5n+4) < 1/15
