Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Minh Nguyet

So sánh A = 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100 .Với 1

Nguyễn Thanh Bình
8 tháng 4 2017 lúc 21:31

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

vì \(\frac{99}{100}< 1\)

nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)

Nguyễn Tuấn Minh
8 tháng 4 2017 lúc 21:29

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)

Vậy A<1

DanAlex
8 tháng 4 2017 lúc 21:31

Ta có: \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=>\(A=1-\frac{1}{100}\)

Vì \(\frac{1}{100}>0\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{100}< 1\)hay A<1

Bùi Bảo Như
8 tháng 4 2017 lúc 21:34

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

A = 1-\(\frac{1}{100}\)

A = \(\frac{99}{100}\)

=> A<1

SKT_BFON
8 tháng 4 2017 lúc 21:37

Ta có : A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.......+1/98 - 1/99 + 1/99 - 1/100

=> A = 1 - 1/100

Vi 1/100 > 0 => 1 - 1/100 < 1 hay A < 1

Chúc bạn học giỏi


Các câu hỏi tương tự
trangiaphuc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
Xem chi tiết
Trần Thảo Vân
Xem chi tiết
romeo bị đáng cắp trái t...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ly
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nữ cảnh sát FBI
Xem chi tiết
Lâm Hoàng Thi
Xem chi tiết
romeo bị đáng cắp trái t...
Xem chi tiết