Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Huy Hoàng

so sánh: 5^255 và 2^579

Nguyễn Đức Thịnh
2 tháng 2 2017 lúc 19:47

5^5 = 3125 
3.4^5 = 3.1024 = 3072 
Mà 3125 > 3072 
Nên 5^5 > 3.1024 
=> 5^5 : 1024 > 3.1024 : 1024 
=> 3125/1024 > 3 
=> (5/4)^5 > 3 
Mà [(5/4)^5]^51 = (5/4)^225 và [(5/4)^5]^51 > 3^51 
Nên (5/4)^225 > 3^51 (1) 
Áp dụng bất đẳng thức bec - nu - li thì: 
(9/8)^8 = (1 + 1/8)^8 > 1 + 8.1/8 = 2. 
=> [(9/8)^8]^3 = (9/8)^24 > 2^3 
=> (9/8)^24.8^24 = 9^24 > 2^3.8^24 = 2^3.2^72 = 2^75 
=> 3^48 > 2^75 
=> 3^51 > 2^75.3^3 > 2^75.2^4 = 2^79 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
(5/4)255 > 2^79 => 5^255 > 2^79.4^225 = 2^589 
=> 5^225 > 2^589

Tuy bài làm hơi khó hiểu, bạn cố gằng đọc thật kĩ mới rõ được.

Trần Quang Huy
2 tháng 2 2017 lúc 19:48

Đáp Án : 5255 >2579

Nguyễn Đức Thịnh
2 tháng 2 2017 lúc 19:48

cách nhanh hơn vì 5^255 không nhỏ hơn 2^579 thế thôi


Các câu hỏi tương tự
hà ngọc ánh
Xem chi tiết
nguyễn văn hậu
Xem chi tiết
Trương  Tiền  Phương
Xem chi tiết
Trương  Tiền  Phương
Xem chi tiết
Phan Thái Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Giang
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
trungkiennguyen
Xem chi tiết
nguyen viet hoang
Xem chi tiết