\(44^{55}=\left(44^5\right)^{11}=\left(4^5.11^5\right)^{11}\)
\(55^{44}=\left(55^4\right)^{11}=\left(5^4.11^4\right)^{11}\)
mà \(11^5>11^4\) và \(4^5>5^4\)
=>\(\left(4^5.11^5\right)^{11}>\left(5^4.11^4\right)^{11}\)
=>\(44^{55}>55^{44}\)
Cách 1 (của một thằng ngốc): Ta đoán rằng \(44^{55}>55^{44}\).
Cách 2 (của một thằng thông minh chút): Ta chỉ cần so sánh \(44^5\) và \(55^4\) (em tự giải thích tại sao nghen).
Cầm máy tính lên bấm thì thấy \(44^5>55^4\) nên \(44^{55}>55^{44}\).
Cách 3 (của một thằng pro): Ta chỉ cần so sánh \(11^5.4^5\) và \(11^4.5^4\)
Nói cách khác, so sánh \(11.4^5\) và \(5^4\). Rõ ràng \(11.4^5>5^4\) nên \(44^{55}>55^{44}\).
Em thích cách nào cũng được.
