Question

So sánh 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

^{nhớ làm chi tiết nha} =)

Answer 1

Ta có : 2³⁰⁰ = 2^3.100

                    = (2³)¹⁰⁰

                    = 8¹⁰⁰

Lại có : 3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Answer 2

\(^{2^{300}}\)và  \(3^{200}\)

 \(^{2^{300}}\) =  \(^{2^{3.100}}\)   =  \(^{\left(2^3\right)^{100}}\)   =     \(^{8^{100}}\)

\(^{3^{200}}\) =   \(^{3^{2.100}}\)   =  \(^{\left(3^2\right)^{100}}\)=    \(^{9^{100}}\)

 vì 8 < 9 nên   \(^{2^{300}}\) <  \(^{3^{200}}\)