Question

So sánh \(2^0+2^1+2^2+....+2^{2010}\)với \(2^{2011}\)

Ai làm nhanh và đúng nhất sẽ nhận được 2 tick 

Answer 1

Ta có: S=2⁰+2¹+2²+...+2²⁰¹⁰

          2S=2.(2⁰+2¹+2²+...+2²⁰¹⁰)

          2S=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹

-           S=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰+2⁰

____________________________________

            S=0+0+0+...+0+22011-20

 =>S=2²⁰¹¹-2⁰=2²⁰¹¹-1

 =>S<2²⁰¹¹