Question

so sánh 2 ps 10²⁰¹⁴+1/10²⁰¹⁵+1 và 10²⁰¹⁵+1/10²⁰¹⁶+1 .

Answer 1

Gọi phân số 10^2014+1/10^2015+1 là A

Gọi phân số 10^2015+1/10^2016+1

Xét thấy B = 10^2015+1/10^2016+1 là phân số nhỏ hơn 1

=> theo tính chất : Nếu a/b<1 thì a/b<(a+n)/(b+n) (a,b,n thuộc N ;b;n khác 0)

=> B = (10^2015+1)/(10^2016+1) < (10^2015+1+9)/(10^2016+1+9) = (10^2015+10/10^2016+10)

=> B < 10.(10^2014+1)/10.(10^2015+1)

=> B < 10^2014+1/10^2015+1 = A (cùng bớt 10 ở tử và mẫu)

 Vậy B < A