Question

So sánh 2 phân số sau:A=\(\frac{2004^{2003}+1}{2004^{2004}+1}\)và B=\(\frac{2004^{2004}+1}{2004^{2005}+1}\)

Bài này mik nghĩ đáp án là A<B nhưng ko biết giải thích thế nào

Answer 1

Bạn tham khảo nhé 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(B=\frac{2004^{2004}+1}{2004^{2005}+1}< \frac{2004^{2004}+1+2003}{2004^{2005}+1+2003}=\frac{2004^{2004}+2004}{2004^{2005}+2004}=\frac{2004\left(2004^{2003}+1\right)}{2004\left(2004^{2004}+1\right)}=\frac{2004^{2003}+1}{2004^{2004}+1}\)

Lại có : 

\(A=\frac{2004^{2003}+1}{2004^{2004}+1}\)

\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)

Vậy \(A>B\)

Answer 2

(k) đúng cho mình