Question

so sánh : 1/3+1/7+1/13+...+1/91 với 1

 

BẠN LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO 

Answer 1

Ta thấy:

 1/3 < 1/2 = 1 - 1/2 

1/7 = 1 / ( 3 x 2 + 1 ) < 1 / ( 3 x 2 ) = 1/2 - 1/3

 1 / 13 = 1 / ( 3 x 4 + 1 ) < 1 / ( 3 x 4 ) = 1/3 - 1/4

 1 / 21 = 1 / ( 4 x 5 + 1 ) < 1 / ( 4 x 5 ) = 1/4 - 1/5 
_____________________________ 
_____________________________ 

1 / 73 = 1 / ( 8 x 9  + 1 ) < 1 / ( 8 x 9 ) = 1/8 - 1/9 
_____________________________ 

Cộng tất cả lại:

 1/3 + 1/7 + 1/13 + 1/21 +...+ 1/73 + ... < ( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/4 - 1/5 ) + ....+  ( 1/8 - 1/9 ) + ...< 1

=> DPCM

Answer 2

 bạn tăng mẫu lên theo phạm vi nào đó nhưng mãi mãi tử vẫn là 1  và mẫu tăng lên vậy dãy số đó đều bé hơn 1