\(\left(1+2+3+4\right)^2=\left(1+2+3+4\right)\left(1+2+3+4\right)=1^2+1\cdot2+1\cdot3+1\cdot4+2\cdot1+2^2+2\cdot3+2\cdot4+3\cdot1+3\cdot2+3^2+3\cdot4+4\cdot1+4\cdot2+4\cdot3+4^2=1^2+2^2+3^2+4^2+1\cdot2+1\cdot3+1\cdot4+2\cdot1+2\cdot3+2\cdot4+3\cdot1+3\cdot2+3\cdot4+4\cdot1+4\cdot2+4\cdot3>1^2+2^2+3^2+4^2\)