Ta có:
p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r
Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y
x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.
Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}
Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55>42
Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25.
ta có
p= 42.k +r= 2.3.7.k+r
vì r là hợp số r <42 r hpair phân tích 2 số r = x.y
x,y không thể là 2,3,7 và cũng không thể là số chia hết cho được vì thế p là số nguyên tố
vậy x,y [ 5,11, 13]
nếu x=5 và y = 11 thì r.y = 55 >43
vậy chỉ còn trường hợp x=5 r = 5. khi đó r = 25