Trong toán học, số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương (1, 2, 3, …), các số đối của chúng (−1, −2, −3,...) và số không. Phát biểu một cách hình thức như sau: các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt (well-ordered), và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng như số tự nhiên, các số nguyên hợp thành một tập vô hạn đếm được (Xem thêm: Phép chứng minh tập hợp số nguyên là đếm được). Trong toán học, tập hợp gồm tất cả các số nguyên thường được ký hiệu bằng chữ Z in đậm, (hoặc {\displaystyle \mathbb {Z} } {\displaystyle \mathbb {Z} }), đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa "số" trong tiếng Đức).
Trong toán học, số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương (1, 2, 3, …), các số đối của chúng (−1, −2, −3,...) và số không. Phát biểu một cách hình thức như sau: các số nguyên là miền xác định nguyên duy nhất mà các phần tử dương của nó được sắp thứ tự tốt (well-ordered), và các thứ tự đó được bảo toàn dưới phép cộng. Cũng như số tự nhiên, các số nguyên hợp thành một tập vô hạn đếm được(Xem thêm: Phép chứng minh tập hợp số nguyên là đếm được). Trong toán học, tập hợp gồm tất cả các số nguyên thường được ký hiệu bằng chữ Z in đậm, (hoặc {\displaystyle \mathbb {Z} }), đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa "số" trong tiếng Đức).
| N: Tập hợp số tự nhiên |  Tập hợp số |
| Z: Tập hợp số nguyên | |
| Q: Tập hợp số hữu tỉ | |
| I: Tập hợp số vô tỉ | |
| R: Tập hợp số thực | |
| C: Tập hợp số phức |
