Question

số nghiệm nguyên duogw của pt 3x + 2y = 321

Answer 1

Ta có: 3x+2y=321  <=>y= -3x+321 <=> y= -3/2x +321/2 

<=> y = 160-x+1/2-1/2x <=> y = 160-x +(1-x)/2

Vì x,y nguyên dương nên ta có 1-x chia hết cho 2.

Đặt 1-x là 2k (k thuộc Z) => x=1-2k và y= 160-(1-2k)+2k/2 <=> y=160+2k-1+k <=> y=159+3k

Vì y>0 => 159+3k >0 => 3k > -159 => k>-53    (1)

Vì x>0 => 1-2k >0 => 2k < 1 => k < 1/2           (2)

Từ (1) và (2) => -53 < k < 1/2, mà k thuộc Z => k= -52,-51,....-1,0 => có 53 giá trị của k thỏa mãn => pt có 53 nghiệm nguyên dương (x;y)=(1-2k;159+3k) với k thuộc Z

Đây là lần đầu mình dùng trang này nên chưa biết gõ mấy cái kí hiệu toán học, có gì bạn bỏ qua cho nhé :)