Question

Số nghiệm của phương trình x 2 − 2 x − 8 = 4 4 − x x + 2 là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Answer 1

Điều kiện:  4 − x x + 2 ≥ 0 ⇔ x ∈ − 2 ; 4

x 2 − 2 x − 8 = 4 4 − x x + 2 ⇔ x 2 − 2 x − 8 = 4 − x 2 − 2 x − 8

Đặt t = − x 2 − 2 x − 8 ,   t ≥ 0

⇔ t 2 = − x 2 − 2 x − 8 ⇔ x 2 − 2 x − 8 = − t 2

1 ⇔ − t 2 = 4 t ⇔ t 2 + 4 t = 0 ⇔ t = 0    ( n ) t = − 4    ( l ) ⇔ − x 2 − 2 x − 8 = 0

⇔ − x 2 − 2 x − 8 = 0 ⇔ x = − 2    ( T M ) x = 4    ( T M )

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: D