Question

Số nào lớn hơn trong hai số  :  \(E=\frac{1995^3}{1995^2-1994};F=\frac{1996^3-1}{1996^2+1997}\)

 

Answer 1

\(F=\frac{1996^3-1}{1996^2+1997}=\frac{\left(1996-1\right)\left(1996^2+1996+1\right)}{1996^2+1997}=\frac{1995.\left(1996^2+1997\right)}{1996^2+1997}=1995\)

E = \(\frac{1995^3}{1995^2-1994}=\frac{1995^3+1-1}{1995^2-1994}=\frac{\left(1995+1\right)\left(1995^2-1995+1\right)-1}{1995^2-1994}\)

  =\(\frac{1996\left(1995^2-1994\right)-1}{1995^2-1994}=1996-\frac{1}{1995^2-1994}\)

Vì \(1995^2-1994>0\) => \(\frac{1}{1995^2-1994}-1\) =>  \(1996-\frac{1}{1995^2-1994}>1996-1\)

HAy E > F

Answer 2

chuẩn luôn