Question

Số N là số có 2 chữ số chia hết cho 3, nếu viết xen số 0 vào giữa hai chữ số đó rồi cộng nó với 2 lần chữ số hàng chục của số N ta được số mới gấp 9 lần số N. Tìm số N.

AI nhanh thì mình tick cho nha!

Answer 1

Gọi chữ số cần tìm là ab ( a + b ) chia hết cho 3. Theo đề bài ta có : 

a0b + 2 . a = 9 . ab

a . 100 + b + 2 . a = 9 . ( a . 10 + b )

a . 102 + b = 90 . a + 9 . b

a . 12 = 8 . b

a . 3 = 2 . b

a = \(\frac{2}{3}\) b

Vì a,b là số tự nhiên có 1 chữ số nếu b chia hết cho 3

b = 3 , a = 2 ( loại vì 3 + 2 = 5 không chia hết cho 3 )

b = 6 , a = 4 ( loại vì 6 + 4 = 10 không chia hết cho 3 )

b = 9 , a = 6 ( chọn vì 9 + 6 = 15 chia hết cho 3 )

b = 12 loại

Vậy => số cần tìm là : 69

Thử lại : 609 + 2 . 6 = 9 . 69 Đúng