Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Thạch

Số M được chia thành ba phần tỉ lệ với 0,5 : \(1\frac{2}{3}\) : \(2\frac{1}{4}\). Tìm số M, biết rằng tổng bình phương của ba số đó bằng 4660.

Trần Tuyết Như
26 tháng 5 2015 lúc 9:41

gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z

đổi: 0,5 = 1/2

  \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

ta có:  \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)

\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)

\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)

 

\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)

vậy số M = 12+40+54=106

và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106

Phạm Ngọc Thạch
26 tháng 5 2015 lúc 8:59

Không sai đâu, luẩn quẫn từ nãy giờ mình mới làm ra

giang ho dai ca
26 tháng 5 2015 lúc 9:05

Gọi ba phần số M chia ra lần lượt là a,b,c

Ta có : a^b+b^2+c^2 = 4660

            a : b : c = 1/2 : 5/3 : 9/4 

          => a : 1/2 = b : 5/3 = c : 9/4

         => 2a/1 = 3b/5 = 4c/9

        => 2a/1 x 45 = 3b/5 x45 = 4c/9 x 45

        => 90a = 27b = 20c  

   *90a=27b => a/27 = b/90 => a/3 = b/10 => a/6 = b/20 [1]

    *27b =20c =>  b/20 = c/27 [2]

Từ [1] , [2] => a/6 =b/20=c/27

Đặt a/6=b/20=c/27=k

=> a=6k , b/20k , c=27k

=> a^2+b^2+c^2=1165.k^2 = 4660 => k^2 = 4 => k = 2 hoặc -2

với k = 2 thì a= 12 , b = 40 , c= -54 => M = 12+40+54=106

với k= 2 thì a= -12, b= -40 , c= -54 => M= -106

        

Lê Hoàng Nam
31 tháng 10 2019 lúc 20:35

Nên làm theo bài nào Phạm Ngọc Thạch

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
phuong anh
Xem chi tiết
Thanh Tu Nguyen
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Anh Kiệt
Xem chi tiết
Huỳnh Hoàng Thanh Như
Xem chi tiết
Vũ Thị Thảo Quyên
Xem chi tiết
Lê Quốc Vương
Xem chi tiết
Lê Quốc Vương
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
Lê Thị Trà MI
Xem chi tiết