Vì số học sinh của trường đó xếp hàng 36;48;52 đều thừa 8 em,còn xếp hàng 47 thì vừa đủ. Nên số học sinh của trường là 1 số chia hết cho 47.Và đồng thời chia cho 36;48;52 dư 8.
Vì số học sinh của trường ít hơn 2000 em,ta có:
Số 48.52==2496 (loại)
Số 36.48+8=1736 không chia hết cho 47(loại)
Mà số 36.52+8=1880 chia hết cho 47(thỏa mãn)
=> Số học sinh của trường đó là:1880 học sinh .
Đ s: 1880 (học sinh)
Gọi số học sinh trường đó là x (học sinh, x \(\in\) N*)
Theo bài ra ta có a < 2000 và \(a⋮47\)
Vì số học sinh đó xếp thành 36, 48 hay 52 đều thừa 8 em nên a - 8 chia hết cho 36, 48 và 52.
\(\Rightarrow a-8\in BC\left(36,48,52\right)\)
Ta có : 36 = 22.32 ; 48 = 24.3 ; 52 = 22.13
\(\Rightarrow BCNN\left(36;48;52\right)=2^4.3^2.13=1872\)
Do \(a< 2000\Rightarrow a-8< 2000-8\Rightarrow a-8< 1992\)
Vậy nên \(a-8=1872\Rightarrow a=1880\)
Ta thấy a thỏa mãn điều kiện chia hết cho 47.
Vậy số học sinh trường đó là 1880 học sinh.
