Question

số hs của 1 trường chưa đến 600 em . khi xếp hàng 8 thừa 6 em , xếp hàng 12 thừa 10 em xếp hàng 15 thừa 13 em . Khi xếp hàng 23 thì vừa đủ. Tính số hs

Answer 1

Gọi số hs của trường đó là a em ( a < 600 , a thuộc N )

Ta có : 8 - 6 = 2

           12 - 10 = 2

           15 - 13 = 2

=> a + 2 chia hết cho 8 

     a + 2 ...................12

     a + 2 ....................15 

=> a + 2 thuộc BC ( 8, 12, 15 )

            8 = 2^3

           12 = 2^2 . 3

           15 = 3 . 5

=> BCNN ( 8, 12, 15 ) = 2^3 . 3 . 5 = 120

=> BC ( 8, 12, 15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720; ........}

=> a + 2 thuộc { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; 720 ; .......}

=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; 718 ; .........}

Mà a < 600 và a chia hết cho 23 => a = 598

Vậy số học sinh của trường đó là 598 học sinh.