Question

Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 150 đến 200.Khi xếp hàng 6,hàng 7,hàng 8 đều thừa 5 học sinh.Tính số học sinh của khối 6.

Answer 1

Vậy thêm 5 học sinh nữa thì sẽ xếp đủ thành 6 ; 7 ; 8

Số học sinh + 5 = { 84 ; 168 ; 252 ; .... }

Vì số học sinh trong khoảng từ 150 đến 200

Nên số học sinh + 5 là 168

Số học sinh trường đó : 168 - 5 = 163

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a \(\left(a\inℕ^∗;150\le a\le200\right)\) . Theo đề khi xếp thành 6 hàng , 7 hàng , 8 hàng đều thừa 5 học sinh nên ta có :
\(a-5⋮6;a-5⋮7;a-5⋮8\)

\(\Rightarrow a-5\in BC\left(6,7,8\right)\left(150\le a-5\le200\right)\)

Ta có :

\(6=2\cdot3\)

\(7=7\)

\(8=2^3\)

\(BCNN\left(6,7,8\right)=168\)

\(BC\left(6,7,8\right)=B\left(168\right)=\left\{0;168;336;...\right\}\)

Vì \(150\le a-5\le200\)nên \(a-5=168\Rightarrow a=163\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 163 học sinh

Chúc bạn học tốt !!!

Answer 3

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs

=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 150<x-5<200

BCNN (12; 15; 18)

12= 2².3

15= 3.5

18= 2.3²

BCNN (12; 15; 18) = 2².3².5 = 4.9.5 = 180

BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}

mà 150<x-5<200

nên x-5=180
x= 180+5=185
vậy số học sinh khối 6 đó là 185 hs