Question

Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 bạn, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 của trường đó. Biết số học sinh nhỏ hơn 300.

Giúp mình với mình đang cần giúp!!!!!!!!!!!!!!

 

Answer 1

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh khối 6 là a (0<a<300)

Do khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 thì đều thiếu 1 bạn nên:

 x+1 ⋮ 2 , x+1 ⋮ 3 , x+1 ⋮ 4 , x+1 ⋮ 5

Suy ra (a+1)∈BC(2,3,4,5)

Ta cóBCNN(2,3,4)=60⇒BC(2,3,4,5)=B(60)={0,60,120,180,240,300,…}

⇒(a+1)∈{0,60,120,180,240,300,…}

⇒a∈{0,59,119,179,239,299,…}

mà 0<a<300

⇒a∈{59,119,179,239,299}

Do khi xếp 7 hàng thì đủ nên a ⋮ 7. Suy ra a=119

Vậy số học sinh của trường là 119 học sinh.