Question

Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 3 hàng thì còn dư 1 em, xếp thành 4 hàng thì còn dư 2 em, xếp thành 5 hàng thì dư 3 em, xếp thành 6 hàng dư 4 em. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh trong khoảng từ 150 đến 200 ?

Giải chi tiết ra nha

 

Answer 1

Ta có : Số học sinh là a

a chia 3 dư 1 => a= 3b+1

a chia 4 dư 2 => a = 4c+2

a chia 5 dư 3 => a =5d +3

a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4 

=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 \(\in BC\left(3,4,5,6\right)\)

3 = 3.1

4 = 2²

5 = 5.1

6 = 2.3

BC(3,4,5,6) = 3.2².5=60

Mà \(150\le a\le200\)\(\Rightarrow152\le a+2\le202\)

B(60) = { 0,60,120,180,240,...}

=> Ta có a + 2 = 180 

a = 178

Answer 2

Ta có : Số học sinh là a

a chia 3 dư 1 => a= 3b+1

a chia 4 dư 2 => a = 4c+2

a chia 5 dư 3 => a =5d +3

a chia 6 dư 4 => a = 6e + 4 

=> a +2 chia hết cho 3;4;5;6 hay a + 2 ∈BC(3,4,5,6)

3 = 3.1

4 = 2²

5 = 5.1

6 = 2.3

BC(3,4,5,6) = 3.2².5=60

Mà 150≤a≤200⇒152≤a+2≤202

B(60) = { 0,60,120,180,240,...}

=> Ta có a + 2 = 180 

a = 178