Question

Số học sinh khối 6 của một trường chưa đến 400 bạn, biết khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh 11 thì không dư. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a (học sinh) ( Đk : a < 400) 
Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a - 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a - 3 thuộc BC(10, 12, 15) 
Ta có : BCNN(10, 12, 15) = 3. 2^2 . 5 = 60 
 =>BC(10, 12, 15) = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }
=> a - 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... } 
=> a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 ... }
Vì a < 400 và a  chia hết cho 11 nên a = 363 
Vậy số học sinh khối 6 là : 363 (học sinh) 

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a ﴾học sinh﴿ ﴾ Đk : a < 400﴿

Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a ‐ 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a ‐ 3 thuộc BC﴾10, 12, 15﴿

Ta có : BCNN﴾10, 12, 15﴿ = 3. 2^2 . 5 = 60 =>BC﴾10, 12, 15﴿ = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }

=> a ‐ 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }

=> a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 ... }

Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363

Vậy số học sinh khối 6 là : 363 ﴾học sinh﴿