Question

So học sinh khoi 6 cua 1 truong trong khoang tu 200 den 400  , khi xep hang 12 , hang 15 ,hang 18 den thua 5 hoc sinh . Tinh so hoc sinh khoi  6 cua trong do

 

Answer 1

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 học sinh

=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400

BCNN (12; 15; 18)

12= 2².3

15= 3.5

18= 2.3²

BCNN (12; 15; 18) = 2².3².5 = 4.9.5 = 180

BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}

mà 200<x-5<400

nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 học sinh

Answer 2

Gọi số học sinh khối 6 là a

Ta có:

a chia cho 12,15,18 đều dư 5 => a - 5 chia hết cho 12,15,18

=>a - 5 \(\in\)BC(12,15,18)

Lại có:

12=2².3

15=3.5

18=2.3²

BCNN(12,15,18) = 2².3².5 = 180

a - 5 \(\in\)BC(12,15,18) = B(180) = {0;180;360;540;...}

Vì 200 < a - 5 < 400 nên a - 5 = 360 

=> a = 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh 

Answer 3

gọi số học sinh của khối 6 đó là a (a thuộc N* ; a > 5 )

Vì số học sinh đó khi xếp hàng 12 , hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh

=> a - 5 chia hết cho 12 , chia hết cho 15 , chia hết cho 18

=> a - 5 thuộc BC(12,15,18)

12 = 2^2 x 3

15=3x5

18=2x3^2

=>BCNN(12,15,18)=3^2 x 2^2  x 5 = 180

Mà BC chia hết cho BCNN => BCNN(12,15,18) = B(180)

=> a - 5 (- {0;180;360;540;....}

=>A THUỘC {5 ; 185; 365 ; 545 ;.....}

Mà a lớn hơn hoặc bằng 200 ; a bé hơn hoặc bằng 400

=>a = 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh